BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Bangsa Indonesia sekarang ini sedang dihadapkan pada krisis multi dimensi yang berkepanjangan, seperti krisis ekonomi, krisis moneter, dan krisis keamanan. Namun krisis yang paling menghawatirkan kita saat ini dari krisis-krisis yang ada adalah krisis moral dan kepribadian. Untuk menghadapi krisis tersebut tidak cukup dengan hanya mengandalkan lembaga pendidikan formal saja akan tetapi semua pihak memiliki tanggung jawab untuk membentuk kepribadian yang luhur.
Pendidikan merupakan kegiatan menyiapkan masa depan suatu bangsa yang bukan hanya harus bertahan agar teap eksis, tetapi dalam berbagai dimensi kehidupan pada tataran nasional maupun internasional dapat mengambil peran secara bermartabat. Pada hakikatnya pendidikan merupakan bantuan pendidik terhadap peserta didik dalam bentuk bimbingan, arahan, pembelajaran, pemodelan, latihan, melaliu penerapan berbagai strategi pembelajaran yang mendidik. Pendidikan berlangsung dalam ruang dan waktu yang dipengaruhi oleh lingkungan fisik, social, dan psikologis.
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akjlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.
Untuk kelengkapan dalam menyelesaikan pendidikan yang formal dibutuhkan karya ilmiah sebagai bukti yang rill bagi seorang yang bergelut dalam dunia pendidikan. Dengan Mata Kuliah Statistik penyusunan karya ilmiah akan lebih memperjelas data-data yang diperoleh.
Penggunaan statistik dalam penyelesaian karya ilmiah sangat vital, dan pengujian statistic dengan menggunakan uji normalitas. Dimana perujian sebauah data hasil eksperimen bisa diketahui apakah data tersebut normal atau tidak setelah melakukan pengujian dengan menggunakan uji normalitas .
2. Rumusan Masalah
a. Bagaimanakah pengertian uji normalitas ?
b. Mengetahui macam-macam uji normalitas ?
c. Mengetahui cara Pengolahan data dengan uji normalitas ?
BAB II
PEMBAHASAN
1. Definisi uji normalitas
Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Dengan kata lain, uji normalitas adalah uji untuk mengetahui apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan itu sesuai dengan distribusi teoritik tertentu. Dalam kasus ini, distribusi normal. Dengan kata lain, apakah data yang diperoleh berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Data klasifikasi kontinue, data kuantitatif yang termasuk dalam pengukuran data skala interval atau ratio, untuk dapat dilakukan uji statistik pengukuran data skala interval atau rasio dan uji statistik parametrik dipersyaratkan berdistribusi normal. Uji tersebut perlu dilakukan uji normalitas terhadap data.
Tes-tes parametrik untuk uji normalitas dibangun dari distribusi normal. Jika kita lihat suatu tabel, misalnya tabel t-tes, pembuatannya mengacu pada tebel normalitas. Kita bisa berasumsi bahwa sampel kita bener-bener mewakili populasi sehingga hasil penelitian kita bisa digeneralisasikan pada populasi. Dalam pandangan statistik, sifat dan karakteristik populasi adalah terdistribusi secara normal.
Pengujian normalitas dilakukan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data. Hal ini penting diketahui berkaitan dengan ketetapatan pemilihan uji statistik yang akan dipergunakan. Uji parametrik misalmya, mengisyaratkan data harus berdistribusi normal. Apabila distribusi data tidak normal maka disarankan untuk menggunakan uji nonparametrik.
Pengujian normalitas ini harus dilakukan apabila belum ada teori yang menyatakan bahwa variabel yang diteliti adalah normal. Dengan kata lain, apabila ada teori yang menyatakan bahwa suatu variabel yang sedang diteliti normal, maka tidak diperlukan lagi pengujian normalitas data.
Dalam tulisan ini akan dibahas dua macam pengujian, yaitu 'pengujian normalitas dengan uji Liliefors dan dengan uji kecocokan Chi Square.
Ada tiga pilihan yang dapat dilakukan jika diketahui bahwa data tidak normal; yaitu :
1. Jika jumlah sampel besar, maka dapat menghilangkan nilai outliner dari data (bahasan outliner akan dibahas kemudian)
2. Melakukan transformasi data
3. Menggunakan alat analisis nonparametric
2. Macam-macam Uji Normalitas
a. Uji Normalitas dengan Liliefors Test
Kelebihan Liliefors test adalah penggunaan/perhitungannya yang sederhana, serta cukup kuat (power full) sekalipun dengan ukuran sampel kecil (n = 4) (Harun Al Rasyid, 2005). Proses pengujian Liliefors test dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Susunlah data dari kecil ke besar. Setiap data ditulis sekali, meskipun ada ada beberapa data.
2. Periksa data, berapa kali munculnya bilangan-bilangan itu (frekuensi harus ditulis).
3. Dari frekuensi susun frekuensi kumulatifnya.
4. Berdasarkan frekuensi kumulatif, hitunglah pre; (observasi).
5. Hitting nilai z untiik mengetahui theoritical proportion f
6. Menghitung theoretical proportion.
7. Bandingkan empirical proportion dengan theoritic: kemudian carilah selisih terbesar di dalam titik obser kedua proporsi tadi.
8. Carilah selisih terbesar di luar titik observasi.
b. Uji Normalitas dengan Chi Square
Salah satu fungsi dari chi square adalah uji kecocokan (goodness of fit). Dalam uji kecocokan akan dibandingkan antara frekuensi hasil observasi dengan frekuensi harapan/teoritis. Apakah frekuensi hasil observasi menyimpang atau tidak dari frekuensi yang diharapkan. jika nilai y2 kecil, berarti frekuensi hasil observasi sangat dekat dengan frekuensi harapan, dan hal ini menunjukan adanya kesesuaian yang baik. Jika nilai x2 besar, berarti frekuensi hasil observasi berbeda cukup besar dari frekuensi harapan, sehingga kesesuaiannva buruk. Kesesuaian yang baik akan membawa pada penerimaan H0, dan kesesuaian yang buruk akan membawa pada penolakan H0.
Formula yang dipakai adalah: x2 = =
Keterangan:
0i = f0 = Frekuensi observasi
ei = fe = Frekuensi harapan
ei = fe = Frekuensi harapan
Uji kecocokan bisa digunakan untuk mengetahui normal tidaknya suatu distribusi data, dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
1. Membuat tabel distribusi frekuensi yang dibutuhkan.
2. Menentuknn rata-rata dan standar deviasi.
3. Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0.5 dan kemudian angka skor kanan kelas interval dilambah 0.5.
4. Mencari nilai z skor untuk batas kelas interval dengan rumus:
z =
5. Mencari luas 0 - Z dari tabel kurva normal dari 0 - Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas
6. Mencari luas tiap kelas interval dengan jalan mengurangkan angka-angka 0 - Z, yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga, dan seterusnya. Kecuali untuk angka yang berbeda arah (tanda "min" dan "plus", bukan tanda aljabar atau hanya merupakan arah) angka-angka 0 - Z dijumlahkan.
7. Mencari frekuensi harapart (E) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden.
8. Menentukan nilai Chi-Kuadrat (x2)
9. Membandingkan nilai uji x2 dengan nilai x2tabel, dengan kriteria perhitungan: Jika nilai uji x2 ≤ nilai x2 tabel maka data tersebut berdistribusi normal. Dengan dk = (1 - a) (dk = k - 1), Dimana dk = derajat kebebasan (degree of freedom), dan k = banyak kelas pada distribusi frekuensi.
3. Pengolahan data dengan uji normalitas
Analisis Data Uji Normalitas
1. Data tes akhir kelas eksperimen
Langkah 1. Mencari skor terbesar dan terkecil
Nilai tertinggi = 88
Nilai terkecil =35
Langkah 2. Mencari Nilai Rentangan (R)
R = Nilai tertinggi-Nilai terkecil
R= 88-35 = 53
Langkah 3. Mencari Banyaknya Kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 log n (Rumus Sturgess)
BK = 1 + 3,3 log 36
BK= 1+3,3 (1,57)
BK= 1+5,136
BK = 6,136 dibulatkan = 6
Langkah 4. Mencari panjang kelas (i)
i = = = 8,8 dibulatkan 9
Langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong
Data baku distribusi frekuensi nilai post-test kelas eksperimen
No.
|
Kelas Interval
|
F
|
Xi
|
Xi2
|
fXi
|
fXi2
|
1
|
35-44
|
2
|
39,5
|
1560,25
|
79
|
3121
|
2
|
45-54
|
9
|
49,5
|
2450,25
|
445,5
|
22052,25
|
3
|
55-64
|
8
|
59,5
|
3540,25
|
476
|
28322
|
4
|
65-74
|
9
|
69,5
|
4830,25
|
625,5
|
43472,25
|
5
|
75-84
|
7
|
79,5
|
6320,25
|
556,5
|
44241,75
|
6
|
85-94
|
1
|
89,5
|
8010,25
|
89,5
|
8010,25
|
Jumlah
|
36
|
387
|
26711,5
|
2272
|
149219,5
| |
Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
= = = 63,1
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standar deviasi)
S = = =
= = = 12,91
Langkah 8. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara:
1) Menentukan batas kelas, yaitu antara skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval ditambah 0,5, sehingga diperoleh nilai : 34,5 ; 44,5 ; 54,5 ; 64,5 ; 74,5 ; 84,5 ; 94,5.
2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus:
Z =
Z1 = = -2,22 Z5 = = 0,88
Z2 = = -1,44 Z6 = = 1,66
Z3 = = -0,67 Z7 = = 2,43
Z4= = 0,11
3) Mencari luas 0-Z dari tabel kurve normal dari 0-Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh : 0,4868 ; 0,4251 ; 0,2486 ; 0,0438 ; 0,3106 ; 0,4515; 0,4025.
4) Mencari luas kelas interval dengan mengurangkan angka-angka 0-Z yaitu angka pada baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4868 - 0,4251=0,0617 0,4251 - 0,2486 = 0,1765 0,2486 - 0,0438 = 0,2048 0,0438 + 0,3106 = 0,3544 0,3106 - 0,4515 = 0,141
0,4515 - 0,4025 = 0,049
5) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap kelas interval dengan jumlah responden (n=36), sehingga diperoleh: 0,0617x36 = 2,221
0,1765x36 = 6,354
0,2048 x 36 = 7,373
0,3544 x 36 = 12,758
0,141x36 = 5,076
0,049x36 =1,754
Frekuensi yang diharapkan (fe) dari hasil pengamatan (fo) untuk nilai post-test kelas eksperimen
No.
|
Interval
|
fo
|
fe
|
fo-fe
|
(fo-fe)2
|
x² =
|
Z - score
|
Luas 0-Z
|
1
|
35-44
|
2
|
2,221
|
-0,221
|
0,049
|
0,0221
|
-2,22
|
0,4868
|
2
|
45-54
|
9
|
6,354
|
2,646
|
7,001
|
1,1018
|
-1,444
|
0,4251
|
3
|
55-64
|
8
|
7,373
|
0,627
|
0,393
|
0,0533
|
-0,67
|
0,2486
|
4
|
65-74
|
9
|
12,758
|
-3,758
|
14,123
|
1,107
|
0,11
|
0,0438
|
5
|
75-84
|
7
|
5,076
|
1,924
|
3,702
|
0,729
|
0,88
|
0,3106
|
6
|
85-94
|
1
|
1,764
|
0,764
|
0,584
|
0,331
|
1,66
|
0,4515
|
7
|
2,43
|
0,4025
| ||||||
Jumlah
|
36
|
3,344
| ||||||
Langkah 6. Membandingkan x²hitung dengan x²tabel
Dengan membandingkan x²hitung dengan nilai x²tabel untuk a = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k-1 =6-1 =5, maka dicari pada tabel chi-kuadrat (lembar terakhir) didapat x²tabel = 11,070 dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika x²hitung ≥ x²tabel, artinya distribusi tidak normal dan Jika x²hitung ≤ x²tabel, artinya data terdistribusi normal.
Jika x²hitung < x²tabel. atau 3,344 < 11,070, maka data hasil belajar IPA fisika siswa pokok bahasan cahaya siswa kelas VIIIc SMPN 14 Mataram terdistribusi normal.
2. Data tes akhir kelas kontrol
Langkah 1. Mencari skor terbesar dan terkecil
Nilai tertinggi = 82
Nilai terkecil =35
Langkah 2. Mencari Nilai Rentangan (R)
R = Nilai tertinggi-Nilai terkecil
R = 82-35 = 47
Langkah 3. Mencari Banyaknya Kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 log n (Rumus Sturgess)
BK= 1+3,3 log 35
BK= 1+3,3 (1,54)
BK = 1 + 5,095
BK = 6,095 dibulatkan = 6
Langkah 4. Mencari panjang kelas (i)
i = = = 7,8 dibulatkan 8
Langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong
Data baku distribusi frekuensi nilai post-test kelas control
| ||||||
No.
|
Kelas Interval
|
f
|
Xi
|
Xi2
|
fXi
|
fXi2
|
1
|
35-42
|
3
|
34,5
|
1190,25
|
103,5
|
3570,75
|
2
|
43-50
|
5
|
42,5
|
1806,25
|
212,5
|
9031,25
|
3
|
51-58
|
8
|
50,5
|
2550,25
|
404
|
20402
|
4
|
59-66
|
15
|
66,5
|
4422,25
|
997,5
|
66333,75
|
5
|
67-74
|
2
|
74,5
|
5550,25
|
149
|
11100,5
|
6
|
75-82
|
2
|
82,5
|
6806,25
|
165
|
13612,5
|
Jumlah
|
35
|
2031,5
|
124050,75
| |||
Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
= = = 58,04
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standar deviasi)
s = = =
= = = 13,46
Langkah 8. Membuat daflar frekuensi yang diharapkan dengan cara:
1) Menentukan batas kelas, yaitu antara skor kiri kelas interval pertama dikurangi 0,5 dan kemudian angka skor-skor kanan kelas interval ditambah 0,5, sehingga diperoleh nilai : 34,5 ; 42,5 ; 50,5 ; 58,5 ; 66,5 ; 74,5 ; 82,5.
2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan ramus :
Z =
Z1 = = -1,75 Z5 = = 0,63
Z2 = = -1,15 Z6 = = 1,22
Z3 = = -0,56 Z7 = = 1,82
Z4= = 0,03
3) Mencari luas 0-Z dari tabel kurve normal dari 0-Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh : 0,4599 ; 0,3749 ; 0,2123 ; 0,0120 ; 0,2357 ; 0,3888; 0,4656.
4) Mencari luas kelas interval dengan mengurangkan angka-angka 0-Z yaitu angka pada baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4599 - 0,3749 = 0,085 0,3749 - 0,2123 = 0,163 0,2123 - 0,0120 = 0,200 0,0120 + 0,2357 = 0,248 0,2357 - 0,3888 = 0,153 0,3888 - 0,4656 = 0,077
5) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap kelas interval dengan jumlah responden (n=35), sehingga diperoleh:
0,085 x 35 = 2,975
0,163x35 = 5,705
0,200x35 = 7,000
0,248x35 = 8,680
0,153x35 = 5,355
0,077 x 35 = 2,695
Frekuensi yang diharapkan (fe) dari hasil pengamatan (fo) untuk nilai
post-test kelas kontrol
No.
|
Interval
|
fo
|
fe
|
fo-fe
|
(fo-fe)²
|
x² =
|
Z-score
|
Luas
0-Z
|
1
|
35-42
|
3
|
2,975
|
0,025
|
0,0006
|
0,0002
|
-1,75
|
0,4599
|
2
|
43-50
|
5
|
5,705
|
-0,705
|
0,497
|
0,0994
|
-1,15
|
0,3749
|
3
|
51-58
|
8
|
7,000
|
1,000
|
1,000
|
0,125
|
-0,56
|
0,2123
|
4
|
59-66
|
15
|
8,680
|
6,32
|
39,94
|
4,602
|
0,03
|
0,0120
|
5
|
67-74
|
2
|
5,355
|
-3,355
|
11,256
|
2,102
|
0,63
|
0,2357
|
6
|
75-82
|
2
|
2,695
|
-0,695
|
0,483
|
0,179
|
1,22
|
0,3888
|
7
|
2,82
|
0,4656
| ||||||
Jumlah
|
35
|
7,108
| ||||||
Langkah 9. Membandingkan x²hitung dengan x² tabel
Dengan membandingkan x²hitung dengan nilai x² tabel untuk a = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k-1 = 6-1 = 5, maka dicari pada tabel chi-kuadrat (lampiran 34) didapat x² tabel = 11,070 dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika x²hitung > x² tabel, artinya distribusi tidak normal dan Jika x²hitung ≤ x² tabel, artinya data terdistribusi normal.
Jika x²hitung < x² tabel, atau 7,108 < 11,070, maka data hasil belajar IPA fisika siswa pokok bahasan cahaya siswa kelas VIIIg SMPN
14 Mataram terdistribusi normal.
BAB III
PENUTUP
a. Kesimpulan
Uji distribusi normal adalah uji untuk mengukur apakah data yang didapatkan memiliki distribusi normal sehingga dapat dipakai dalam statistik parametrik (statistik inferensial). Dengan kata lain, uji normalitas adalah uji untuk mengetahui apakah data empirik yang didapatkan dari lapangan itu sesuai dengan distribusi teoritik tertentu. Dalam kasus ini, distribusi normal.
Dari permbahasan kami dapat menyimpulkan bahwa normalnya sebuah data apabila
Jika x²hitung > x² tabel, artinya distribusi tidak normal dan
Jika x²hitung ≤ x² tabel, artinya data terdistribusi normal.
Jika x²hitung < x² tabel, artinya terdistribusi normal.
b. Saran
Sekian yang bias kelompok kami sampaikan semoga pembahasan tentang peujian data statistik dengan menggunakan uji normalitas dapat bermanfaat bagi para pembaca, dan dapat menunjang dalam pembuatan karya ilmiah kedepannya dalam sebuah eksperimen
DAFTAR PUSTAKA
\Uji-Normalitas_Teori-Online.htm.
G:\uji-normalitas-dengan-skewness-dan.html.
Nugroho, Sigit. 2008. Dasar-Dasar Metode Statistika. Grasindo
TABEL II
NILAI-NILAI CHI KUADRAT
dk
|
Taraf signifikansi
| |||||
50%
|
30%
|
20%
|
10%
|
5%,
|
1%
| |
1
|
0,455
|
1,074
|
1,642
|
2,706
|
3,841
|
6,635
|
2
|
1,386
|
2,408
|
3,219
|
4,605
|
5,991
|
9,310
|
3
|
2,366
|
3,665
|
4,642
|
6,351
|
7,815
|
11,341
|
4
|
3,357
|
4,878
|
5,989
|
7,779
|
9,488
|
13,377
|
5
|
4,351
|
6,064
|
7,289
|
9,236
|
11,070
|
15,086
|
6
|
5,348
|
7,331
|
8,558
|
10,645
|
12,392
|
16,812
|
7
|
6,346
|
8,383
|
9,803
|
12,017
|
14,067
|
18,475
|
8
|
7,344
|
9,324
|
11,030
|
13,362
|
15,307
|
20,090
|
9
|
8,343
|
10,656
|
12,242
|
14,684
|
16,919
|
21,666
|
10
|
9,342
|
11,781
|
13,442
|
15,987
|
18307
|
23,209
|
11
|
10,341
|
12,899
|
14,631
|
17375
|
19,675
|
24,725
|
12
|
11,340
|
14,011
|
15,812
|
18349
|
21,026
|
26,317
|
13
|
12,340
|
15,119
|
16,985
|
19,812
|
22,362
|
27,688
|
14
|
13,339
|
16,322
|
18,151
|
21,064
|
23,685
|
29,141
|
15
|
14,339
|
17,322
|
19,311
|
22307
|
24,996
|
30,378
|
16
|
15,338
|
18,418
|
20,465
|
23342
|
26,396
|
32,000
|
17
|
16,338
|
19,311
|
21,615
|
24,769
|
27,387
|
33,409
|
18
|
17,338
|
20,601
|
22,760
|
25,989
|
28,869
|
34,805
|
19
|
18,338
|
21,689
|
23,900
|
27304
|
30,144
|
36,191
|
20
|
19,337
|
22,77
|
25,038
|
28,412
|
31,410
|
37,366
|
21
|
20,337
|
23,858
|
26,171
|
29,615
|
32,671
|
38,932
|
22
|
21,337
|
24,939
|
27,301
|
30,813
|
33,924
|
40,389
|
23
|
22,337
|
26,018
|
28,429
|
32,007
|
35,172
|
41,638
|
24
|
23,337
|
27,096
|
29,353
|
33,196
|
35,415
|
42,980
|
25
|
24,337
|
28,172
|
30,675
|
34382
|
37,652
|
44,314
|
26
|
25,336
|
29,246
|
31,795
|
35,563
|
38,885
|
45,642
|
27
|
26,336
|
30,319
|
32,912
|
36,741
|
40,113
|
46,963
|
28
|
27,336
|
31,391
|
34,027
|
37,916
|
41,337
|
48,278
|
29
|
28,336
|
32,461
|
35,139
|
39,087
|
42,557
|
49,588
|
30
|
29,336
|
33,330
|
36,350
|
40,356
|
43,773
|
50,892
|
0 komentar: