GRADIENT, DIVERGENSI, DAN CURL
A. Pendahuluan Konsep Lintasan
Pada bagian ini akan dipelajari konsep gradient, divergensi dan kurl. Sebelum mengkaji lebih dalam ketiga konsep ini, akan dijelaskan terlebih dahulu konsep lintasan atau countur. Secara notasi suatu lintasan dapat dituliskan sebagai C. sementara itu secara definitif lintasan merupakan rangkaian beberapa kurva terbuka dan mulus yang bersifat bahwa setiap kurva dalam lintasan ini sering terhubung. Kontes terhubung yang dimaksud disini adalah bahwa titik akhir kurva pertama pada lintasan ini berimpit dengan titik awal kurva kedua, titik akhir kurva kedua berimpit dengan titik awal kurva ketiga dan seterusnya. Dalam hal ini kurva-kurva dinotasikan sebagai C1, C2, C3, … Cn untuk n = 1, 2, 3,…, j sehingga konsep lintasan yang dinyatakan diatas dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:
C= C1+C2+C3+…+ Cn yang bersifat CJ-1=CJ
maka secara intuisi, titik awal dari lintasan C adalah titik awal dari kurva C1. Titik akhir dari lintasan C adalah titik akhir kurva Cj. sebagai catatan penting disini adalah bahwa lintasan ini memiliki orientasi atau arah. Sehingga lintasan merupakan vektor. Karena lintasan memiliki arah, maka dijamin setiap kurva di dalam lintasan ini juga memiliki arah yang sama dengan arah lintasan.perhatikan gambar berikut: